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排序算法

一、插入排序

1、直接插入

直接插入排序类似于扑克牌,分为两块,一块是排完序的,一块是没有进行排序的。
例如下面四个元素的数组,| 的左边的有序的,右边是无序的。

和打牌一样,从牌堆里面每次抽一张牌出来,放到自己手上

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3 | 1 4 2
1 3 | 4 2
1 3 4 | 2
1 2 3 4 |

默认左边第一个数是有序的排序的时候从 | 的右边取一个数,如果比左边的小则交换,一直交换到数组下标为1。
i 代表 | ,j代表从 | 右边取出的元素
代码实现:

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public int[] insertionSort(int[] a) {
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
for (int j = i; j > 0; j--) {
if (a[j - 1] > a[j]) {
int temp = a[j - 1];
a[j - 1] = a[j];
a[j] = temp;
}
}
}
return a;
}

这种算法有缺陷,每次对比都要交换元素
改进:

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public int[] insertionSort(int[] a) {
for (int i = 1; i < a.length; i++) {
int temp = a[i];
int j = i - 1;
for (; j >= 0 && a[j] > temp; j--) {
a[j + 1] = a[j];
}
a[j + 1] = temp;
}
return a;
}

使用插入排序为一列数字进行排序的过程

二、选择排序

1、直接选择

首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后,再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾。以此类推,直到所有元素均排序完毕。
简单的说:从当前元素位置开始,往后找,如果存在和当前元素相比比较小的数则进行交换

选择排序的示例动画。红色表示当前最小值,黄色表示已排序序列,蓝色表示当前位置。

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public void selectionSort(int[] a){
for(int i=0;i<a.length;i++){
int min = i;
for(int j = i+1;j<a.length;j++){
if(a[min]>a[j]){
min = j;
}
}
int temp = a[min];
a[min] = a[i];
a[i] = temp;
}
}

三、交换排序

1、冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列,一次比较两个元素,如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换,也就是说该数列已经排序完成。

  1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大,就交换他们两个。
  2. 对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点,最后的元素应该会是最大的数。
  3. 针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
  4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较。
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public void bubbleSort(int[] a) {  
for(int i = 0;i<a.length-1;i++){
for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){
if(a[j]>a[j+1]){
swap(a,j,j+1);
}
}
}
}

2、快速排序

排序数组时,将数组划分成两个较小的部分,然后递归排序他们。


在一个元素55处划分,把小于55的放在左边,大于55的放在右边。

然后在分别递归左边和右边的数组,即可完成排序

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public int[] qSort(int[] a, int start, int end) {
if (a == null||a.length == 0) {
return null;
}
if (start >= end) {
return a;
}
int middel = partition(a, start, end);
qSort(a, start, middel - 1);
qSort(a, middel+1, end);
return a;
}
public int partition(int[] data, int low, int high) {
int temp = data[low]; // 轴记录
while (low < high) {
while (low < high && data[high] >= temp) {
--high;
}
data[low] = data[high]; //交换比枢轴小的记录到左端
while (low < high && data[low] <= temp) {
++low;
}
data[high] = data[low]; //交换比枢轴小的记录到右端
}
//扫描完成,枢轴到位
data[low] = temp;
//返回的是枢轴的位置
return low;
}